Первая деревянная церковь Вознесения Господня в селе Кривче была возведена в 18 веке, однако этот храм, к сожалению, сгорел в 1914 году. В 1916 году жители села построили небольшую удлиненную безверхую деревянную часовню. Стены ее были обшиты досками, двускатная крыша покрыта жестью и увенчана одной башенкой. Со стороны алтаря и бабинца сооружение имело прямоугольные пристройки. Со стороны улицы стоит надвратная колокольня с балконом-галереей, что характерно для Подолья. Колокольня стенового типа с тремя проемами для колоколов, по бокам оборудованы еще два контрфорса с прорезями-калитками. Церковь расположена в боковой улице ближе к выезду на Борщев, на расстоянии около 1км от Кривчанского замка. Постройка ориентирована алтарем на восток.
В 2015 был проведен полный ремонт церкви, изменивший ее облик до неузнаваемости. Стены были обшиты деревянным фальшбрусом, крыша перекрыта синей жестью, вставлены новые окна. Да и сама форма здания была изменена, в частности, исчезла пристройка со стороны алтаря. Колокольня тоже получила евроремонт. Сакральное сооружение вместе с колокольней все еще носят статус памятников архитектуры местного значения под номером 422. Церковь находится в пользовании общины Православной Церкви Украины. Обратите внимание что в селе есть еще одна, каменная церковь, а также костел.
