Перша дерев'яна церква Вознесіння Господнього у селі Кривче була зведена у 18 столітті, однак цей храм, на жаль, згорів у 1914 році. У 1916 році жителі села спорудили невелику видовжену безверху дерев'яну каплицю. Стіни її були обшиті дошками, двосхилий дах – вкритий бляхою та увінчаний однією вежечкою. З боку вівтаря і бабинця споруда мала прямокутні прибудови. З боку вулиці стоїть надбрамна дзвіниця з балконом-галереєю, що характерно для Поділля. Дзвіниця стінового типу з трьома прорізами для дзвонів, по боках обладнані ще два контрфорси з прорізами-хвірточками. Церква розташована у бічній вулиці ближче до виїзду на Борщів, на відстані біля 1км від Кривчанського замку. Споруда орієнтована вівтарем на схід.
У 2015 був проведений повний ремонт церкви, що змінив її вигляд до невпізнання. Стіни були обшиті дерев'яним фальшбрусом, дах перекритий синьою бляхою, вставлені нові вікна. Та й сама форма будівлі була змінена, зокрема зникла прибудова з боку вівтаря. Дзвіниця теж отримала євроремонт. Сакральна споруда разом із дзвіницею все ще носять статус пам'яток архітектури місцевого значення під номером 422. Церква перебуває у користування громади Православної Церкви України. Зверніть увагу що в селі є ще одна, мурована церква, а також – костел.
